Tablas de Multiplicar del 1 al 10: Solo 15 Son Difíciles
Hay 100 casillas en la cuadrícula de las tablas de multiplicar del 1 al 10, pero memorizar las 100 es un error de método. 7×8 y 8×7 son la misma multiplicación, así que solo existen 55 productos distintos. Si descartas las tablas del 1, del 2, del 5 y del 10, que casi se calculan solas, quedan solo 21 multiplicaciones realmente difíciles. Con el truco del ×4, la lista baja a 15. Aquí tienes todas las tablas, el orden ideal para estudiarlas y el truco de cada una, pensado para niños de primaria, padres y maestros. La mayoría de las guías piden imprimir y repetir hasta el cansancio; esta reduce el trabajo a lo esencial y te dice exactamente qué deducir y qué memorizar. Aprender a deducir, además, enseña a pensar, no solo a recordar.
Las Tablas de Multiplicar del 1 al 10 Completas
Las tablas de multiplicar del 1 al 10 completas son las 100 casillas de la cuadrícula de 10×10 que ves a continuación. Cada celda muestra el producto de su fila y su columna: en la fila 7 y la columna 8 está 56. Úsala como consulta rápida o para comprobar cualquier respuesta.
La tabla pitagórica es una cuadrícula donde cada casilla es el resultado de multiplicar su fila por su columna. Si estás empezando, no la leas entera: localiza solo la fila que practiques ese día. Busca sus múltiplos y fíjate en cómo suben: cada salto vale exactamente el número de la fila.
Estos trucos para las tablas de multiplicar se entienden mejor mirando la cuadrícula unos minutos al día. Así, las tablas de multiplicar del 1 al 10 quedan grabadas sin esfuerzo consciente, y el niño aprende a comprobarse solo en lugar de depender de la memoria. Un truco extra: cubre las respuestas con la mano e intenta decirlas antes de mirar.
Tablas de multiplicar del 1 al 10 — tabla pitagórica
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Busca la fila y la columna: donde se cruzan está el producto. Fila 7 y columna 8 dan 56.
La tabla pitagórica es una cuadrícula donde cada casilla es el resultado de multiplicar su fila por su columna… Esta estructura se conoce formalmente como tabla de multiplicación.
Por Qué No Tienes Que Memorizar 100 Multiplicaciones
Porque las tablas de multiplicar del 1 al 10 tienen 100 casillas, pero solo 55 multiplicaciones distintas: 7×8 y 8×7 son la misma operación. Si dominas las del 1, 2, 5 y 10, quedan 21 productos difíciles, y con el truco del ×4 se reducen a 15. El objetivo es deducir, no memorizar.
La propiedad conmutativa es la regla que dice que cambiar el orden de los factores no cambia el resultado: a×b = b×a. En la cuadrícula se ve como un espejo: todo lo que hay bajo la diagonal ya aparece encima. Así el trabajo se reduce de golpe en cuatro pasos:
De 100 casillas a 15 multiplicaciones
| Paso | Cuántas quedan | Por qué |
|---|---|---|
| Empiezas con la cuadrícula completa | 100 | Hay 10 filas con 10 casillas cada una |
| Quitas las repeticiones con la propiedad conmutativa | 55 | 7×8 y 8×7 son la misma multiplicación |
| Descartas la del 1, la del 2, la del 5 y la del 10 | 21 | Quedan solo productos sin 1, 2, 5 ni 10 como factor |
| Aplicas el truco del ×4, el doble del doble | 15 | 4×n se deduce de 2×n, que ya dominas |
Estas son las 21 que piden memoria: 3×3=9, 3×4=12, 3×6=18, 3×7=21, 3×8=24, 3×9=27; 4×4=16, 4×6=24, 4×7=28, 4×8=32, 4×9=36; 6×6=36, 6×7=42, 6×8=48, 6×9=54; 7×7=49, 7×8=56, 7×9=63; 8×8=64, 8×9=72; 9×9=81.
De esas 21, las seis del ×4 se obtienen doblando dos veces la tabla del 2, así que la memoria pura baja a 15. Memorizar 15 pares de números es una tarea pequeña, al alcance de cualquier niño de primaria. Nada de esto requiere talento matemático: requiere método. Con 15 productos en mente, cualquier tabla se reconstruye en segundos. El resto de la guía muestra cómo aprender las tablas de multiplicar del 1 al 10 con esa lógica, tabla por tabla.
En Qué Orden Aprender las Tablas de Multiplicar
El orden correcto es: primero la del 1 y la del 10, luego la del 2, la del 5, la del 4, la del 3, la del 9, la del 6, la del 8 y al final la del 7. Así empiezas con las que no requieren memoria y cierras con la más difícil.
1. La del 1 y la del 10. No hay nada que memorizar: el ×1 deja el número igual y el ×10 añade un cero.
2. La del 2. Es suma repetida de pares: 2×7 es 7+7. La suma repetida es sumar el mismo número varias veces, y todo niño ya sabe sumar.
3. La del 5. Termina siempre en 0 o en 5, y cada resultado es la mitad del ×10 del mismo número.
4. La del 4. Es el doble del doble: si dominas la del 2, la del 4 viene casi gratis.
5. La del 3. Es el doble más el número: 3×7 = 14+7 = 21.
6. La del 9. Las cifras de sus resultados suman siempre 9 y se calcula como 10×n menos n.
7. La del 6. Con los pares, el resultado termina en la misma cifra que el número.
8. La del 8. Es doble, doble y doble otra vez: 8×7 = 7→14→28→56.
9. La del 7. No tiene truco limpio; se descompone como 5×n + 2×n. Por eso va al final.
Domina una tabla antes de pasar a la siguiente y repasa la anterior con tres o cuatro ejercicios de tablas de multiplicar al azar. Repasar las tablas de multiplicar del 1 al 10 ya ganadas fija la memoria: es una escalera, no un muro. Si un niño falla en una tabla, vuelve un paso atrás en el orden antes de insistir. El mismo orden también sirve para repasar, no solo para aprender.
Trucos para Cada Tabla: Las Diez Tablas Explicadas
Cada una de las tablas de multiplicar del 1 al 10 tiene su atajo: la del 1 no cambia nada, la del 10 añade un cero, la del 2 suma pares, la del 5 es la mitad de la del 10 y la del 7 se descompone. Estos son los trucos, paso a paso.
Tabla del 1 y Tabla del 10: el número no cambia y se añade un cero
El ×1 es el elemento neutro de la multiplicación: multiplicar por 1 no cambia el número. 1×7=7 y 1×1.000=1.000, siempre. El ×10 es igual de simple: añade un cero al final. 10×7=70 y 10×34=340. Nadie memoriza estas tablas: se entienden en un minuto y funcionan para siempre. Además, sirven para comprobar los resultados de las demás.
1×1 = 1 · 1×2 = 2 · 1×3 = 3 · 1×4 = 4 · 1×5 = 5 · 1×6 = 6 · 1×7 = 7 · 1×8 = 8 · 1×9 = 9 · 1×10 = 10
10×1 = 10 · 10×2 = 20 · 10×3 = 30 · 10×4 = 40 · 10×5 = 50 · 10×6 = 60 · 10×7 = 70 · 10×8 = 80 · 10×9 = 90 · 10×10 = 100
Ninguna de estas 20 multiplicaciones es difícil: ambas tablas se calculan al instante.
Tabla del 2: los dobles o sumar pares
Multiplicar por 2 es sumar el número consigo mismo: 2×7 es 7+7. Como todo niño ya domina la suma, esta tabla se aprende sola en pocos días. Fíjate en el patrón: los resultados son pares y suben de dos en dos, una escalera que ya conoces. Doblar es una destreza anterior a la multiplicación y casi todo niño ya la trae de casa.
2×1 = 2 · 2×2 = 4 · 2×3 = 6 · 2×4 = 8 · 2×5 = 10 · 2×6 = 12 · 2×7 = 14 · 2×8 = 16 · 2×9 = 18 · 2×10 = 20
No hay ninguna multiplicación difícil: los dobles hasta 10+10 son sumas de uso diario. Por eso la del 2 nunca debe memorizarse: se suma y ya está.
Tabla del 5: la mitad de la tabla del 10
Todo resultado del ×5 termina en 0 o en 5: 5, 10, 15, 20, 25… Además, cada uno es la mitad del ×10 del mismo número: 5×7 es la mitad de 70, o sea 35. El patrón alterna terminar en 5 y en 0, y se reconoce con la vista en cuanto lo practicas dos o tres veces. Por eso la del 5 se aprende en una sola tarde.
5×1 = 5 · 5×2 = 10 · 5×3 = 15 · 5×4 = 20 · 5×5 = 25 · 5×6 = 30 · 5×7 = 35 · 5×8 = 40 · 5×9 = 45 · 5×10 = 50
Ninguna es difícil: basta leer la mitad de la tabla del 10, que ya dominas desde el primer día.
Tabla del 4: el doble del doble
El truco del ×4 es doblar dos veces seguidas. Para 4×7, primero el doble de 7, que es 14, y después el doble de 14, que es 28. Es la tabla del 2 aplicada dos veces, y por eso se estudia justo después de ella. Si el doble te falla, cuenta de 4 en 4 desde el cero: 4, 8, 12, 16… Una vez vista, la cadena del doble queda en la cabeza para siempre.
4×1 = 4 · 4×2 = 8 · 4×3 = 12 · 4×4 = 16 · 4×5 = 20 · 4×6 = 24 · 4×7 = 28 · 4×8 = 32 · 4×9 = 36 · 4×10 = 40
Lo difícil aquí es una sola: 4×9=36, que exige doblar 18 sin equivocarte. El resto sale rápido.
Tabla del 3: el doble más el número
Para multiplicar por 3, calcula el doble y súmale el número otra vez: 3×7 = 14+7 = 21. Funciona con todos: 3×8 = 16+8 = 24 y 3×9 = 18+9 = 27. Escríbela como suma la primera vez y verás que cada resultado es el anterior más 3. Es un paso más que la del 2, pero sigue sin requerir memoria pura. Con la del 2 dominada, la del 3 se reduce a sumar dos números que ya conoces.
3×1 = 3 · 3×2 = 6 · 3×3 = 9 · 3×4 = 12 · 3×5 = 15 · 3×6 = 18 · 3×7 = 21 · 3×8 = 24 · 3×9 = 27 · 3×10 = 30
Las que más cuestan: 3×6=18, 3×7=21, 3×8=24 y 3×9=27.
Tabla del 9: las cifras suman 9 y el truco de los dedos
El ×9 tiene dos trucos útiles. Primero: las cifras de cada resultado suman siempre 9 → 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81. Segundo: 9×n es 10×n menos n, así que 9×7 = 70−7 = 63. Y el truco de los dedos: dobla el dedo número n empezando por el pulgar izquierdo; los dedos a su izquierda son las decenas y los de su derecha, las unidades. Para 9×3 quedan 2 y 7, o sea 27. Entre las tablas de multiplicar del 1 al 10, esta es la que más sorprende.
9×1 = 9 · 9×2 = 18 · 9×3 = 27 · 9×4 = 36 · 9×5 = 45 · 9×6 = 54 · 9×7 = 63 · 9×8 = 72 · 9×9 = 81 · 9×10 = 90
Con estos atajos solo una se resiste de verdad: 9×9=81, el clásico tropiezo de los exámenes.
Tabla del 6: con los pares, la cifra se repite
Con los números pares, el resultado del ×6 termina en la misma cifra que el número: 6×2=12, 6×4=24, 6×6=36 y 6×8=48. Mira la última cifra: siempre es igual al número. El truco solo cubre los pares, pero eso ya son cuatro de diez resultados. Escribe la columna de unidades y compárala con los números que multiplicas: el patrón salta a la vista.
6×1 = 6 · 6×2 = 12 · 6×3 = 18 · 6×4 = 24 · 6×5 = 30 · 6×6 = 36 · 6×7 = 42 · 6×8 = 48 · 6×9 = 54 · 6×10 = 60
Las difíciles son las de los impares: 6×3=18, 6×7=42 y 6×9=54.
Tabla del 8: doble, doble y doble otra vez
El ×8 es doblar tres veces seguidas. Para 8×7: 7 → 14 → 28 → 56. Primero el doble de 7, después el de 14 y por último el de 28. Los saltos crecen rápido, así que escribe la cadena completa las primeras veces. Si la tabla del 4 está dominada, el ×8 es su doble: 4×7=28, así que 8×7=56. En las tablas de multiplicar del 1 al 10, esta depende sobre todo de la del 2.
8×1 = 8 · 8×2 = 16 · 8×3 = 24 · 8×4 = 32 · 8×5 = 40 · 8×6 = 48 · 8×7 = 56 · 8×8 = 64 · 8×9 = 72 · 8×10 = 80
Las dos únicas que piden práctica extra: 8×8=64 y 8×9=72.
Tabla del 7: la más difícil, descompón en 5 y 2
La tabla del 7 no tiene un truco limpio y por eso se estudia al final. La solución es descomponer: 7×n = 5×n + 2×n. Para 7×8, calcula 5×8=40 y 2×8=16, y súmalos: 56. Combina dos tablas fáciles para resolver la difícil, y repite hasta que salga sola.
7×1 = 7 · 7×2 = 14 · 7×3 = 21 · 7×4 = 28 · 7×5 = 35 · 7×6 = 42 · 7×7 = 49 · 7×8 = 56 · 7×9 = 63 · 7×10 = 70
Sus tres multiplicaciones más difíciles: 7×7=49, 7×8=56 y 7×9=63. Repite la descomposición en voz alta varios días seguidos: la del 7 se aprende con práctica, no con suerte. Con paciencia, hasta la del 7 acaba cayendo.
Tablas de Multiplicar del 1 al 10 para Imprimir (PDF Gratis)
Sí: puedes descargar estas tablas de multiplicar del 1 al 10 en tres PDF gratuitos: uno con las tablas completas y sus respuestas, otro en blanco para rellenar practicando y una hoja con solo las 21 multiplicaciones difíciles. Imprime el que necesites, tantas veces como quieras, y trabaja con lápiz y papel.
Las tablas de multiplicar para imprimir funcionan porque escribir a mano refuerza la memoria más que leer en pantalla. Las tablas en blanco sirven para autoevaluarse y la hoja de las 21 difíciles concentra el repaso donde hace falta. Todos los trucos para las tablas de multiplicar del 1 al 10 caben en una sola hoja de repaso. Imprime una copia para casa y otra para el aula o la mochila.
Guarda las tablas de multiplicar para imprimir en una carpeta del correo y saca copias nuevas cuando haga falta, incluso la víspera de un examen. Las copias en blanco también sirven para que el niño escriba sus propios trucos al margen. Con una hoja al día basta para mantener lo aprendido durante todo el curso escolar.
Tablas de Multiplicar del 11 y del 12
La tabla del 11 repite la cifra hasta el 9: 11×3=33 y 11×7=77. La del 12 se deduce de la del 10 más la del 2: 12×n = 10×n + 2×n, así que 12×7 = 70+14 = 84. Ambas son el paso natural después de dominar las tablas de multiplicar del 1 al 10.
Tablas de multiplicar del 11 y del 12
| × | Tabla del 11 | Tabla del 12 |
|---|---|---|
| 1 | 11 | 12 |
| 2 | 22 | 24 |
| 3 | 33 | 36 |
| 4 | 44 | 48 |
| 5 | 55 | 60 |
| 6 | 66 | 72 |
| 7 | 77 | 84 |
| 8 | 88 | 96 |
| 9 | 99 | 108 |
| 10 | 110 | 120 |
La del 11 repite la cifra hasta el 9. La del 12 es la del 10 más la del 2: 12×7 = 70 + 14 = 84.
El 11×10=110 cierra el truco de repetir cifra y todos los resultados de la del 12 son pares. En varios países las tablas de multiplicar del 1 al 12 son el estándar escolar, así que estas dos filas valen la pena. Domina la cuadrícula del 1 al 10 y las nuevas se aprenden en días. Practica la operación inversa con la calculadora de divisiones: si 11×7=77, entonces 77÷11=7.
Test de Tablas: Comprueba Lo Que Ya Sabes
El test de más abajo genera preguntas al azar sobre las tablas de multiplicar del 1 al 10, con aciertos y errores en pantalla. Empieza por la tabla que estés estudiando y sube de nivel al lograr diez aciertos seguidos.
Usa también la calculadora de multiplicaciones para resolver cualquier duda al instante: escribe los dos factores y mira el procedimiento paso a paso, con las llevadas incluidas. Para un repaso enfocado, imprime la hoja de las 21 difíciles y tacha las que ya salgan bien. El test también marca qué productos fallan más y ese registro se convierte en el plan de repaso del día siguiente. Diez preguntas diarias bastan para notar el progreso en pocas semanas.
De las Tablas de Multiplicar a las Tablas de Dividir
Las tablas de dividir son las tablas de multiplicar leídas al revés. Si sabes
que 7×8=56, ya sabes que 56÷8=7 y que 56÷7=8. Dividir es la operación inversa
de multiplicar, así que cada producto que memorizas te regala dos divisiones
sin esfuerzo adicional.
Mira la cuadrícula de otra forma: en lugar de buscar la fila y la columna para
encontrar el resultado, parte del resultado y busca de qué fila y qué columna
viene. Esa es exactamente la pregunta que hace una división.
Por eso conviene practicar las dos juntas desde el principio. Cuando domines
una tabla, dedica un par de minutos a su versión inversa: di 6×7=42 y enseguida
42÷7=6. Los niños que hacen esto dejan de ver la división como una operación
nueva y difícil.
Las 21 multiplicaciones difíciles también son las 21 divisiones difíciles. Si
trabajas esa lista corta, estás resolviendo dos problemas con una sola hoja de
repaso.
Errores Comunes al Aprender las Tablas
Los errores más frecuentes al aprender las tablas de multiplicar son
estudiarlas en orden del 1 al 10, memorizar sin entender ningún truco, y
practicar solo leyendo en voz alta. Los tres se arreglan con método: orden por
dificultad, un truco por tabla y preguntas al azar.
- Estudiarlas en orden del 1 al 10. La del 7 es mucho más difícil que la
del 5, pero el orden numérico las pone casi juntas. Sigue el orden por
dificultad y la del 7 llegará cuando ya tengas herramientas para resolverla. - Leer en vez de responder. Repetir la tabla entera de corrido crea una
cadena: el niño necesita empezar por 7×1 para llegar a 7×6. Pregunta siempre
salteado. - Dejar de repasar lo ganado. Una tabla aprendida hace tres semanas se
pierde si no vuelve a aparecer. Mezcla preguntas viejas con las nuevas. - Confundir 6×7 y 7×8. Son 42 y 56, y se parecen lo suficiente como para
cruzarse. Dilas juntas, en voz alta, hasta separarlas. - Practicar sesiones largas. Diez minutos diarios fijan más que una hora el
domingo. La memoria necesita repetición espaciada, no volumen.
Preguntas Frecuentes sobre las Tablas de Multiplicar
Sigue Practicando
El siguiente paso es usar las tablas de multiplicar del 1 al 10 sin pensarlas: resuelve operaciones combinadas, divide con soltura y pasa a las fracciones. Los productos bien aprendidos hacen todo lo demás más rápido, desde la división hasta los problemas con varios pasos.
Cuando los productos salgan solos, entrena con la calculadora de operaciones combinadas y sube la dificultad poco a poco. La jerarquía de operaciones es el orden en que se resuelven paréntesis, multiplicaciones, divisiones, sumas y restas, y dominarla evita errores típicos. Después, la calculadora de fracciones te ayudará a operar con quebrados: simplificar es, en el fondo, dividir arriba y abajo por el mismo número. Y si algún producto todavía duda, repasa cómo aprender las tablas de multiplicar del 1 al 10 con el orden y los trucos de esta guía.
